フルセット入試では当たり前の科目。
文系でも、理系大学入試レベルは解けると良いかも
数学での入試を「すでに経験してる人」と「これからの人」で差があり過ぎる気もする。
というのも範囲が広く、安定して問題が解けるまでに時間がかかるからである。
しかし、情報処理能力のある人には克服しやすい科目ではないだろうか。
計算力養成には、小学6年生向け計算ドリルが良い。10分間テストとかの類。
「計算ミスで不合格」は馬鹿らしい。
これは、一般入試にも通用する。
ゆとり教育の影響か、最近では線形代数・微積分・統計学などの科目にも
わかりやすい本が増えてきた。店頭でチェックしてみると良い。
高校数学をやり直したい人向け:長岡先生の授業が聞ける高校数学の教科書数学(考える大人の学び直しシリーズ
2009年医科歯科・筑波合格者使用参考書(26次223氏)
「1対1対応の演習」シリーズ全6冊解法の探求 微積分
マスター・オブ・整数 (以上、
東京出版)
寺田先生のシリーズ(注:大学入試なら鉄則シリーズ、サイエンス社に著作多数)
高校数学
- 高校数学わかってないと話にならない。高校時代に一度、勉強した人は、見直す程度でいいと思う。
- 忘れかけた分野をピックアップして解いてみるとか。
学習アドバイス①
- 既学者は、早いペースで、高校数学を一周する。例えば、チャートの練習問題は無視し、例題の基本問題もしくは基本、標準問題に限定して一周する。そのとき、解いた日付をつけておくとよい。大抵の問題集では、問題レベルは判別できるようにしてくれているだろう。できなかった問題は印をつけておく。別解に至ったり、間違ったら、どうして間違ったのかなど答案例のところにメモしておく。
- おススメは、チャート→一対一対応の演習 or 過去問 → スタンダード演習の順序である。
- チャートの色は、複数あるが、例題だけを見れば、それほど大差がないように思われる。一般的に青色が適切だと言われ、高校生と模擬試験を受けて、青チャートだけでも偏差値70は超えるだろう。
- 一周する前から、復習(2周目)を開始する。人それぞれだと思うが、忘れかけた頃から復習をしかける。そのとき、メモした日付が目安として役に立つ。一冊の問題集に対してしおりを複数用意しよう。復習を押し進めるしおりと、新しい問題を解き続けるしおりが平行して走った状態となる。なお、復習の際、既に解けている問題も、別解も含めて解法の方針が、瞬間的に浮かぶがチェックする事。
- 二周目は、印をつけたところと練習問題を両方解き、同じようにメモをする。例として、三周目は、チェック箇所を反復する。4周目は、章末問題も含めてやる。反復の詳細は、各自工夫してもよい。
- なお、学士編入レベルでは、基本、標準レベルの問題演習で十分である。試験時間の配分上、難問は出題しにくい。
- もし、一般入試も平行して目指しているなら、チャートの周回後、志望校の過去問 or 一対一対応の演習にとりかかる。過去問によって、弱点発見をした後、大学への数学(スタンダード演習)などで分野を絞り強化してもよい。
- 他の受験科目も既に合格レベルであり、時間的に余裕があれば、大学への数学(一対一対応の演習、スタンダード演習)をやってもよい。新数学演習は、本当にやることがなくて余裕の有る人であり、そこまでやるなら、他の科目に力を入れた方がよい。難問題に取り組むのは、ハイリスクハイリターンであり、出る確率がとても低い問題を解く事にエネルギーをそそぐことである。
- 既学者の場合、一周の方法は、IA、IIB、IIICを並列でもよい。
- 知識ゼロ者は、初心に帰って、並列復習はできないが、基本を大切にしてステップアップするしかない。文系でもIA、IIBくらいまではやってるはずである。IIICは、IIBに毛の生えたくらいの内容であるから、恐れる必要はない。
学習アドバイス②
- 数学の全領域は大変であるため、統計だけを出題する大学もある。そのため、統計→その他の順序でやると効率がよい。
- 統計だけに限定すると数学レベルはかなり限られるので、受験校も広がるし、勉強時間短縮になる。
旧課程と新課程の違い
- 再受験の人は知っておいた方がいいかも。
- 新課程は整数が正式分野として学び、統計が必須になった。コンピュータ関係、Cが廃止され、行列がなくなった。
- センター試験では、統計問題は必ず解かせる。
|
旧課程 |
新課程 |
2次関数 |
I |
I |
図形と計量 |
I |
I |
個数の処理 |
I |
I(数と集合)、A(順列と組み合わせ) |
確率 |
I |
A |
数と式 |
A |
Iに移行 |
数列 |
A |
Bに移行 |
平面幾何 |
A選択 |
A必須化 |
整数の性質 |
なかった |
A |
コンピュータ |
A選択 |
廃止 |
指数関数・対数関数 |
II |
II |
三角関数 |
II |
II |
平面図形と方程式 |
II |
II |
整式関数の微分法 |
II |
II |
整式関数の積分法 |
II |
II |
ベクトル |
B |
B |
方程式と複素数 |
B |
IIに移行 |
複素数平面 |
B |
IIIに移行 |
確率分布 |
B選択 |
B必須化 |
算法とコンピュータ |
B選択 |
廃止 |
関数と極限 |
III |
III |
微分法とその応用 |
III |
III |
行列 |
C |
廃止 |
いろいろな曲線 |
C |
III |
数値計算 |
C選択 |
廃止 |
計算力、処理速度、正確さを高めるために(数学に限らず、理系科目共通)
- いくら概念が理解できたとしても、問題を試験時間内に余裕をもって解ききらないと意味がない。そのためには、以下の本が参考になる。例えば、「50個くらい数値を並べられて、平均/分散を求めよ」に対して、効率の良い計算をできるかできないかが合否を決めるケースもある。
- センター試験必勝マニュアル、東京出版
- センター試験数学を早く解くための手法(ハイレベル)
参考書
- 青チャート,数研出版
- 定番。赤、青、黄、白があるが、一般的には青がちょうどいい。オーソドックスな解法を身につけるのには最適。
- 「1対1対応の演習」シリーズ,大学への数学関係,東京出版
- 高校数学公式活用事典,旺文社
- 教科書とか持ち歩くのは大変なので、テスト前の軽いおさらいにちょうどいい。
大学入試数学電子図書館
大学数学
- 好みがあるので、ひとそれぞれ。いいのあったら書いてちょ。
- 数学学習マニュアルまとめページってのがあるけど、ちょい専門家向けすぎるでしょ。。
全般
- 理工学系入試問題集 詳解 大学院への数学、東京図書
- 理工学系大学院入試で出るような問題が、学部レベルで習う分野に限定してまとめられた演習書。
- これができれば完璧。
微分積分☆☆☆
- 小寺平治, 明解演習 微分積分, 共立出版
- 一つのページに例題一つとすぐ解答がセットで、練習問題がすぐしたにあり、チャート式のようなスタイルで演習できる。
- 数研講座シリーズ 大学教養 微分積分
- チャート式シリーズ 大学教養 微分積分
線形代数☆☆☆
統計学☆☆☆
- 東大出版の本(統計入門、人文・社会科学の統計学、自然科学の統計学)、3冊
- 鶴田、すべての医療系学生・研究者に贈る 独習統計学24講/独習統計学24講応用編
微分方程式
- 松澤, 原, 小川, "微分方程式入門", 学術図書出版
フーリエ解析・ラプラス変換
ベクトル解析
複素解析
最終更新:2020年01月03日 02:16