鉄道 (平井喜久松，岩波書店，1936年 第1刷，1949年 第7刷) > 第一編 鉄道線路 第二章 軌道 節5. 軌道附属品，節6. 軌道力学

『鉄道』は平井喜久松さんの著書で，岩波書店から1936年（昭和11年)に第1刷が，1949年（昭和24年）に第7刷が発行されました。
このページには「第一編 鉄道線路 第二章 軌道 §5. 軌道附属品，§6. 軌道力学」を収録。

目次

第一編 鉄道線路 (p. 4)

第二章 軌道 (p. 21)

§5. 軌道附属品 (p. 41)

軌道附属品（track accessories）とは軌条釘，タイ・プレート，軌条支材，軌条匐進防止装置(*1)，ゲージ・タイ，ゲージ・ストラット，護輪軌条，磨耗防止軌条，橋梁上の軌道設備等を総称したものである(*2)。

1. 軌条釘（rail spike）(p. 41)

軌条を一定位置に保ち，横圧力による軌間の拡大を防ぐとともに縦振動による軌条の移動を防ぐために用いらるるものである(*3)。

軌条釘は普通軟鋼製であって次の2種がある(*4)。

1. 犬釘（dog spike）
2. 螺釘（screw spike）

犬釘は断面方形，下端鑿形(*5)にして頭部に鉤を有し軌条底部を抑え，その形恰も犬の頭に似ているからこの名がある（第49図）(*6)。

犬釘は普通の箇所では枕木1挺に対し4本，八字形に打ち枕木端から犬釘中心まで50mm以上離すこととしている（第50図）(*7)。

犬釘を打つ時は軌間を正確に測った後真直に打込む。犬釘は枕木との摩擦で軌条を固定しているのであって，これを引抜くには1,800〜2,000kgの力を要すると言われている(*8)。

しかしながら犬釘は抜け上り易く，度々打ち換をなすため，孔は拡大し漸次抜け易くなり，また打込みに際し枕木の木理(もくり)を著しく害し腐朽を早める等の欠点があるので，螺釘が用いらるるようになった。螺釘は第51図の如く枕木に捻込(ねじこ)む装置になっている(*9)。

螺釘の欠点は次の如くである(*10)。

1. 打換に手数を要す
2. 軌間整正に困難
3. 軌条交換，線路移転，切換等の場合煩わし
4. 価格犬釘に比して不廉である

しかし枕木の木理を損することなく，かつ枕木に対する支持力が犬釘の1.5〜2.5倍であるから，保線上の手数を省き，枕木の保存に有効であるので，重要路線には漸次螺釘を使用する傾向である(*11)。

以上2種のものは平底軌条に用うるものであるが牛頭軌条にあっては軌条と枕木との間にチェアー（chair）を起き，これを犬釘，螺釘またはボルト等により枕木に取付け，軌条腹部と chairとの間に堅木の楔(くさび)または鋼製の弾條を差込んで固定する（第52図）(*12)。

2. タイ・プレート (p. 43)

枕木と平底軌条との間に挿入する鉄鈑であって，軌条上に来る荷重を広く枕木の上に分布させ，枕木の切込を防ぎ横圧に対する抵抗力を増大せしめ，かつ軌間の修正に役立たせる(*13)。

タイ・プレートは枕木との接触面の形状により次の如く分類する(*14)。

1. 平底タイ・プレート（flat bottomed tie plate）
2. 突縁タイ・プレート（flanged tie plate）
3. 歯状タイ・プレート（toothed tie plate）

以上の中，(1)が最も多く用いられる。またタイ・プレートはその表面，即ち軌条を載せる面の形状によって次の2種に分つ(*15)。

1. 水平タイ・プレート
2. 傾斜タイ・プレート

(1)は軌条と接する面が水平なるもの，(2)は内側に向って 1/20の傾斜を附し，軌条頭部と車輪の踏面と一致するようにしたものである（第53図）。而(しこう)して何れの場合にも表面に突起を造り軌条の移動を防いでいる(*16)。

3. 軌条支材 (p. 44)

曲線軌道においては車輛は遠心力のために外方に飛び出さんとする傾向を生じ，外側軌条に大なる横圧力を与える。また車輛の固定軸距の関係上内側軌条は曲線の内方に圧(お)し出される傾向がある(*17)。

これがため，曲線軌道においては犬釘の抜上り，犬釘孔の拡大，軌間の狂等を生ずるので，これが防止法として両軌条の外方に軌条支材（rail brace）と言うものを用うる(*18)。

軌条支材には鉄製と木製とあるが普通は堅木製のものを用い，これを wood strut または wood chock とも言う(*19)。

軌条支材の形状，取付方法は第54図の如くである。軌条支材の取付数は曲線の半径小なるとき多く，半径大なるとき少く，半径600m以上には取付けない(*20)。

またタイ・プレートを使用する場合は横圧力に抵抗し得るから，普通軌条支材を使用せねばならぬ曲線箇所でも，これを使用しない事にしている(*21)。

第13表 軌条資材配置表 (道床を有する場合)
半径	12m軌条1本に対する所要数
300m以下	7〜9
400m以下	6〜8
600m以下	5〜7

4. 軌条匐進防止装置 (p. 46)

敷設された軌条が列車運転のために線路の方向に滑動することを軌条の匐進（creeping of rail）と称する(*22)。

匐進は複線区間とか，急なる下り勾配線路とか，橋梁前後とか，分岐器附近とか，道床堅固ならざる所とか，制動機を頻繁に用うる所等で甚(はなはだ)しい(*23)。

而(しこう)して匐進の結果は軌間を狂わし，接目を不整にし，あるいは枕木を移動せしめて列車事故の原因となるから，できるだけこれを防止せねばならない(*24)。

匐進の防止装置には種々の方法がある(*25)。

1. アングル形接目鈑の突縁に切欠を作り犬釘を打込む
2. 枕木数本を繋材で連結しと止杭を打つ（第54図）
3. アンチクリーパー（anti-creeper）を用う。

(1),(2),(3)は普通併用されている。

アンチクリーパーは最も効果的のもので次の如き種類がある(*26)。

1. Unit type
2. Henggi type
3. Fair type
4. 戸畑式
5. 住友式

鉄道省では次の標準によって軌条匐進防止装置を施設する事になっている(*27)。

1. 複線では 10/1000より急なる上り勾配を除いた全区間
2. 単線では 10/1000〜20/1000より急な勾配線
3. その他匐進著しき箇所

アンチクリーパーは軌条1本に 6〜12個を用いている。

5. ゲージ・タイ（gauge tie）(p. 47)

軌間を正確に保たせるために両側軌条を繋ぐ桿(さお)である。その形状第56図の如くであって分岐器入口等に用いられる(*28)。

自動信号区間では両側軌条を絶縁するためにゲージ・タイに電気的絶縁の装置を要する(*29)。

6. ゲージ・ストラット（gauge strut）(p. 47)

主に軌間の縮少を防ぐために両側軌条を支持する鉄材で，分岐器のフログの部分に用いられる（第57図）(*30)。

7. 護輪軌条（guard rail）(p. 48)

車輛が脱線し易き箇所においてこれを防ぐため，また車輛が脱線してもそれによって起こる事故の程度を最小ならしむるため，本軌条の内側に一定の間隔を保って平行に軌条を敷設する。これを護輪軌条と称する(*31)。

護輪軌条を必要とする場所は曲線軌道，橋梁上，曲線路よりの分岐器入口，フログ部分，踏切道等である(*32)。

護輪軌条は普通軌条を使用するが，アングル鋼を使用する場合もある。国有鉄道では護輪軌条を細別して，次の如き名称を附している（第58〜61図）(*33)。

1. 脱線防止軌条（曲線路）
2. 橋上護輪軌条（橋梁上）
3. 護輪器（分岐器入口，フログ部分，踏切道）

第14表 護輪軌条と本軌条との間隔
種別	間隔	摘要
脱線防止軌条	当該曲線のスラック+65mm	軌条内側
橋上護輪軌条	180mm	軌間内または軌間外，延長30m以上橋梁
護輪器 (分岐器入口)	適当 (75mm位)
〃　 (フログ部分)	1,020〜1,032mm	フログ部分鼻端軌条と護輪器（輪縁路）との間隔
〃　 (踏切道)	65mm	直線の場合
〃　 (　〃　)	スラック+65mm	半径400mm以上の曲線 --「400m」の誤植か？
〃　 (　〃　)	75mm	〃　  以下　〃

護輪軌条は総てその両端を次の如き長さにおいてこれおを漏斗または合掌形に湾曲し，終端において少くとも150mmの間隔を保たせ，その接目は必ず接目鈑をもって結合する(*34)。

脱線防止軌条	1.5m以上	終端の間隔180mm
橋上護輪軌条	4〜4.5m	軌間内は合掌形，外は漏斗形
護輪器	0.3〜1.5m以上	終端の間隔150mmまたは180mm

8. 磨耗防止軌条（guard rail to prevent the flange wear）(p. 49)

急曲線において曲線外軌の磨耗を減じ，同時に車輪の脱線を防止するため内軌の内側に設くる軌条を磨耗防止軌条と称するが，その取付方法は脱線防止軌条と同一である（第58図参照）(*35)。

ただこの場合は本軌条との間隔はその曲線のスラック+38mmで脱線防止軌条の場合よりなお狭くなっている(*36)。

9. 橋梁上の軌道設備 (p. 50)

橋梁の上では普通鋼桁の上に直接枕木を起く。而(しこう)して次の如き特殊の施設を必要とする（第61図b）(*37)。

1. フックボルト（hook bolt）：枕木を桁橋に定着せしめるために鉤のあるフックボルトと称するボルトを用うる。これは弛緩し易いから特に注意して常に緊締する必要がある。
2. 枕木繋材：枕木の移動を防止するために木材，鉄鈑，古軌条，アングル等の繋材を用い，これをボルトまたはラックスクリユーで枕木に取付ける。
3. 橋上護輪軌条：脱線した場合車輛が転落する事を防止するために7項に述べた如き護輪軌条を使用する。
4. 歩板：従事員の通行または作業に便するために軌間内に幅300mm位の歩板を張る。
5. 待避所：長大な橋梁では従業員が列車の通行中一時これを避くるため，50m以内の距離に待避する場所を設ける。
6. 水槽：長大なる橋梁では機関車の石炭殻等により火災を起こしたる時に備えるために消火用の水槽を設ける。

第61図 (b) 橋上護輪軌条，枕木繁材， パッキングおよびフックボールの図

§6. 軌道力学 (p. 51)

1. 軌道応力 (p. 51)

軌道は道床の如き弾性支承体の上に枕木があり，その上に長い軌条があるので，この上に荷重が加わった場合如何なる応力が各部に生ずるかと言うことは不明であって，これが精確な計算を行うことは殆ど不可能である。従来色々な計算法があるが主なものは次の2つの仮定に立脚した方法である(*38)。

1. 無限に長い軌条が弾性支承体上にある枕木に支えられていると考えるもの（我国現行計算法）
2. 無限に長い軌条を介せず直接弾性支承体の上にあると考えるもの（米国およびドイツにおける計算法）。ただしその計算法においてドイツでは道床係数を用いているが米国は直接沈下量を用いている。

我国における計算法を略記すれば次の如くである。詳細は鉄道省業務研究資料第19巻第33号 堀越一三著『軌條に生ずる應力及び變形に就て』を参照されたい(*39)。

（A）軌条圧力，軌条曲げモーメント

枕木は弾性を有する道床および路盤に支持せらるるから，その弾性の限界内では枕木の沈下はその上に加えられた軌条応力に正比例するものと考える事ができる。即ち，

• P：軌条応力
• y：軌条底位置における枕木の沈下
• D：軌条底位置において枕木を単位沈下せしむるに要する軌条応力

とせば
P = D y ‥‥‥‥‥‥‥（1）
である。接目のない長い軌条が一定の間隔をもって枕木に支持せられ，単一荷重W がこれに働いた場合（1）の式の条件と3連モーメント定理の応用によって軌条応力と曲げモーメントを計算する事ができる(*40)。

1) 荷重W が枕木間隔の中央にある場合（第63図）

P1=FI(γ)1W ，	（2）
P2=FI(γ)2W ，
‥‥‥‥‥‥‥‥，
Pn=FI(γ)nW ，

M0=FII(γ)0aW ，	（3）
M1=FII(γ)1aW ，
‥‥‥‥‥‥‥‥‥，
Mn=FII(γ)naW ，

ただし(*41)

• P₁，P₂，‥‥P_n：枕木の位置における軌条応力
• M₀：荷重の位置における軌条曲げモーメント
• M₁，M₂‥‥M_n：枕木の位置における軌条曲げモーメント)
• F_I(γ)_n：軌条支承体沈下係数（第64図）
• F_II(γ)_n：軌条曲げモーメント係数（第65図）
• a：枕木中心間隔

F_I(γ)_n，F_II(γ)_nは何れもγの函数であって，γは次の如き値である。

ただし

• E₀：軌条鋼の弾性係数 = 2,100,000kg/cm²
• J₀：軌条断面の慣性モーメント
• C₀：道床表面を単位沈下せしむるに要する圧力度，普通道床係数（ballast coefficient）と称し次の値を有す。
  • 路盤不良なる場合 - 5kg/cm²（軌条および路盤の負担力計算の場合）
  • 路盤良好なる場合 - 9kg/cm²
  • 路盤特に良好なる場合 - 13kg/cm²（枕木負担力および道床圧力計算の場合）
• E：枕木の弾性係数（普通並枕木 - 100,000kg/cm²）
• J：枕木断面の慣性モーメント
• [η_ρ]：C，K，l，r の函数（l は枕木長の1/2，r は軌条中心間隔の1/2）

各種軌条に対するB の値は第66図，D，K，[η_ρ]の値は第67図，γの値は第68図に示した。これ等の図は総て並枕木 20.32cm x 13.97cm x 213.36cm を用い，軌間 1,067mmの場合のものである(*42)。

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2) 荷重W が枕木直上にある場合（第69図）
この場合の軌条支承体沈下係数をf₁(γ)_n，軌条曲げモーメント係数をF_II(γ)_aで表せば

P1=fI(γ)1W ，	（5）
P2=fI(γ)2W ，
‥‥‥‥‥‥‥‥，
Pn=fI(γ)nW ，

M0=fII(γ)0aW ，	（6）
M1=fII(γ)1aW ，
‥‥‥‥‥‥‥‥‥，
Mn=fII(γ)naW ，

f_I(γ)_nの値は第70図，f_II(γ)_nの値は第71図に示した(*43)。

多数の荷重が同時加わる場合は上記諸公式を用いて個々の荷重の影響を計算し，これを代数的に合計して求むる事ができる(*44)。

（B）枕木応力
最大応力は軌条位置に生じ次の式で計算できる。

ただし

• P_r：軌条位置における道床圧力度
• M_r：軌条位置における枕木曲げモーメント
• Q_r：軌条位置における枕木剪断力
• P：軌条圧力
• [μ_ρ]，[μ_ρ']：[η_ρ]と同様にC，K，l，r の函数にして第67図に示す。

また枕木上面の平均圧力 σ_b は次の如くである(*45)。
σ_b=P /bL
ただし

• b：枕木またはタイ・プレートの幅
• L：軌条底幅またはタイ・プレートの長

（C）路盤圧力
これは道床厚さ，道床係数，枕木の形状等によって値が異なるがC = 5kg/cm³ とし並枕木を用いた場合の路盤に加えらるる圧力度は第73図に示した。同図は軌条圧力 1tonの場合の最大路盤圧力p₀ の値を示すものであるから軌条圧力P ton であれば最大路盤圧力p はp =p₀P である(*46)。

（D）衝撃率
走行荷重の場合は上記の静荷重応力に対し衝撃率による増加量を加算する必要がある(*47)。

• 軌条曲げ応力に対し衝撃率      i = 1/100 xV
• 軌条支承体圧力に対し衝撃率   i = 0.6/100 xV

ただし V：運転速度 (km/h)

（E）許容応力，許容圧力

• 軌条：垂直曲げ応力に対し   2,000kg/cm²
• 枕木：曲げ応力&nbsp  100〜120kg/cm²
•  〃 ：上面平均支圧力   20〜25kg/cm²
• 道床圧力：3.0〜4.5kg/cm²
• 路盤圧力（C =5 の場合は 2.2kg/cm²）  2.2〜2.5kg/cm²

（F）許容速度
応力の値が軌道の負担力を超過しないよう，車輛の運転速度を適当に制限せねばならない。この許容速度は次式によって求めることができる(*48)。
V = (2000/σ_ro - 1) x 100
V = (2000/σ_to - 1) x 100/0.6
ただし

• V：車輛速度（km/h）
• σ_r0：軌条底垂直応力
• σ_t0：枕木曲げ応力

2. カントまたは高度 (p. 60)

列車が曲線軌道を通過する際には遠心力の作用により，車輛が外方に倒れんとする傾向がある。これを防ぐために外側軌条を内側軌条より高くする。この外側軌条を高めることをカント（cant）と言う（第74図）。カントは次式によって計算できる。
h = GV² / 127R
ただし

• h：カント（m）
• G：軌間（m）
• R：曲線半径（m）
• V：列車の平均速度（km/h）= √((V₁² +V₂²) / 2)
• V₁：予定最大速度（km/h）
• V₂：予定最小速度（km/h）

このV₁，V₂を予定するには次の条件が必要である。
(V₁²-V ²)/127R x H /g = (V ²-V₂²)/127R x H /g ≦ 1/8
または
(V₁²-V₂²)/127R x H /g ≦ 1/4
ただし

• H：車輛の重心より軌条面までの距離（m）

なおV₁なる最大速度は第15表の制限を超えてはならない。
国有鉄道では上式によって計算したカントの値を一覧表として与えている(*49)。

第15表 最大速度
半径 (m)	速度 (km/h)		半径 (m)	速度 (km/h)
000	113		240	64
400	89		200	58
300	72		160	48

カントを付けるのに直線より曲線に入る場合急激にカントを付ける事ができないから，ある距離の間に漸次逓減(ていげん)せねばならない。この距離をカントの逓減距離と呼び，§7に述ぶる緩和曲線と同一長とする(*50)。

3. スラックまたは拡度 (p. 62)

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普通車輛は構造上，固定軸距（rigid wheel base）を有するから曲線軌道では自由に方向を変える事が困難である（第75図）。これを容易ならしむるために軌間を拡大するのであって，この拡大量をスラック（slack）と称する(*51)。

従来のスラック算定公式は「車軸は常にその位置を守り，前方軸と外輪に迫って走行し，後方軸は常に曲線半径とその方向を一にする」と言う仮定に基いており，次式の如くなる(*52)。
e = i ² / 2r
ただし

• e：スラック
• l：固定軸距
• r：曲線半径

国有鉄道では次の公式を用いている(*53)。
S = 6000/R - 5
ただし

• S：スラック（mm）
• R：曲線半径（m）

本式は固定軸距 4.6mとし，回転中心が前方より 3/4 x l の点にあるものと仮定して算出したものより，遊間の 1/2 の 5mmを減じたものである。
これによって種々の曲線半径に対しスラックを算出したものが次の表である(*54)

第16表 スラック
曲線半径 (m)	スラック (mm)		曲線半径 (m)	スラック (mm)
175 未満	30 (最大限)		275〜300	16
175〜185	28		300〜335	14
185〜200	26		335〜375	12
200〜215	24		375〜430	10
215〜230	22		430〜500	8
230〜250	20		500〜600	6
250〜275	18		600〜700	4
			700〜800	2

スラックは緩和曲線の全長において，その他の場合は円曲線の終端より 5mの長さにおいて逓減(ていげん)する事になっている。またスラックは曲線の内側軌条に付けるものである(*55)。
国有鉄道では固定軸距はスラックの関係より 4.6mを最大とし，最小曲線半径を 80mと定めている(*56)。

参考文献

（著者・編者の五十音順）

書籍

• 平井喜久松『鉄道』岩波書店，1936年5月15日 第1刷発行，1949年7月15日 第7刷発行

辞典

• 岩波書店『広辞苑』〈シャープ電子辞書 PW-9600 収録〉岩波書店，1998-2001年，第5版

（書名の五十音順）

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更新日：2010年12月07日

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